Para encontrar a antiderivada da função \( f(x) = x^2 + x \), precisamos integrar essa função. Vamos fazer isso passo a passo: 1. A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. A antiderivada de \( x \) é \( \frac{x^2}{2} \). 3. Não podemos esquecer da constante de integração \( C \). Portanto, a antiderivada de \( f(x) = x^2 + x \) é: \[ F(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \) - Correta. B) \( x^2 + x \) - Falsa, pois é a função original, não a antiderivada. C) \( \frac{x^2}{2} + x \) - Falsa, não é a antiderivada correta. D) \( x + Cx + C \) - Falsa, não representa a antiderivada correta. E) \( 3x^2 \) - Falsa, não é a antiderivada correta. Portanto, a alternativa que apresenta a antiderivada correta da função \( f(x) = x^2 + x \) é a A) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \).