Para calcular o valor das prestações mensais de um empréstimo de R$ 40.000,00 a uma taxa de juros de 24% ao ano, em 40 prestações mensais, podemos usar a fórmula da prestação de um financiamento, que é: \[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] Onde: - \( PMT \) é o valor da prestação, - \( PV \) é o valor presente (empréstimo), - \( i \) é a taxa de juros mensal, - \( n \) é o número total de prestações. 1. Calcular a taxa de juros mensal: - Taxa anual: 24% - Taxa mensal: \( \frac{24\%}{12} = 2\% = 0,02 \) 2. Substituir os valores na fórmula: - \( PV = 40.000 \) - \( i = 0,02 \) - \( n = 40 \) \[ PMT = \frac{40.000 \times 0,02}{1 - (1 + 0,02)^{-40}} \] 3. Calcular: - \( PMT = \frac{800}{1 - (1 + 0,02)^{-40}} \) - \( PMT = \frac{800}{1 - (1,02)^{-40}} \) - \( PMT = \frac{800}{1 - 0,4523} \) - \( PMT = \frac{800}{0,5477} \) - \( PMT \approx 1.459,12 \) Portanto, o valor da prestação mensal que Carlos deverá pagar é aproximadamente R$ 1.459,12.