Derive a função f(x)=x elevado a 3/2 - 4x elevado a 2 + 6 cos x

Para derivar a função \( f(x) = x^{3/2} - 4x^2 + 6 \cos x \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. Derivada de \( x^{3/2} \): \[ \frac{d}{dx}(x^{3/2}) = \frac{3}{2} x^{1/2} \] 2. Derivada de \( -4x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(-4x^2) = -8x \] 3. Derivada de \( 6 \cos x \): \[ \frac{d}{dx}(6 \cos x) = -6 \sin x \] Agora, juntando tudo, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = \frac{3}{2} x^{1/2} - 8x - 6 \sin x \] Essa é a derivada da função dada!