Integral 3/ raiz x^2+4x+8?

https://www.symbolab.com/solver/indefinite-integral-calculator/%5Cint%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cleft(%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%2B4x%2B8%7D%5Cright)%7Ddx/?origin=button

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Olá!

Para resolver esta integral inicialmente trabalharemos com o integrando:

Agora aplicaremos a seguinte substituição:

\(u = (x + 2)/ 2 ⟶ d x = 2 d u \)

Que leva a integral a:

Voltando para a variável x, chegamos a:

E esta é a resposta deste exercício.

Bons estudos!