Vamos analisar cada item: I. O ângulo central correspondente a cada lado do triângulo ABC é 120°. Verdadeiro, em um triângulo equilátero, cada ângulo central é de 360°/3 = 120°. II. O comprimento de cada lado do triângulo ABC é [imagem]. Para um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, o comprimento do lado pode ser calculado pela fórmula \( L = R \cdot \sqrt{3} \), onde \( R \) é o raio. Com um raio de 10 cm, o comprimento de cada lado seria \( 10 \cdot \sqrt{3} \). Portanto, essa afirmativa é verdadeira, desde que a imagem represente corretamente essa relação. III. O perímetro do triângulo inscrito na circunferência de raio 10 cm é igual a [imagem]. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por \( P = 3L \). Se o comprimento de cada lado é \( 10 \cdot \sqrt{3} \), então o perímetro seria \( 3 \cdot (10 \cdot \sqrt{3}) = 30\sqrt{3} \). Portanto, essa afirmativa também é verdadeira, desde que a imagem represente corretamente essa relação. Com base nas análises, se todos os itens I, II e III estão corretos, a alternativa correta é: d) I, II e III.