Para determinar os intervalos nos quais a equação diferencial dada tem solução única para um problema de valor inicial, precisamos considerar as condições de existência e unicidade das soluções de equações diferenciais. A equação diferencial apresentada é uma equação linear de segunda ordem. Para que haja uma solução única, geralmente se considera que a função e suas derivadas devem ser contínuas em um intervalo. Analisando as alternativas: A) c > 0 - Não é uma condição que se relaciona diretamente com o intervalo de x. B) x << 0 - Isso sugere que estamos considerando valores muito negativos, mas não é específico. C) x < 0 - Isso indica que estamos considerando valores negativos, mas não é um intervalo claro. D) x > 0 - Isso sugere que estamos considerando valores positivos, mas também não é um intervalo claro. E) (não foi fornecida uma descrição). Sem mais informações sobre a equação e as condições iniciais, não é possível determinar com precisão qual intervalo garante a solução única. No entanto, geralmente, para equações diferenciais lineares, a solução única é garantida em intervalos onde as funções são contínuas. Dado que as opções não estão claras e não temos a descrição da opção E, a resposta correta não pode ser determinada com certeza. Você precisa criar uma nova pergunta ou fornecer mais informações.