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5 com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas vermelha são selecionadas e que a segunda ao acaso seja desta azul? urna. Qual a Seja probabilidade uma urna de que a primeira bolinha retirada da urna seja A 4/33 B 8/33 C 2/9 D 8/11 E 4/12
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Raisa Oliveira

ontem

Respostas

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ontem

Vamos analisar a situação apresentada: Temos uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 bolinhas vermelhas, totalizando 12 bolinhas. Queremos calcular a probabilidade de que a primeira bolinha retirada seja vermelha e a segunda bolinha retirada seja azul. 1. Probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha: - Existem 4 bolinhas vermelhas em um total de 12 bolinhas. - A probabilidade de retirar uma bolinha vermelha primeiro é \( P(V) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \). 2. Probabilidade de retirar a segunda bolinha azul: - Após retirar uma bolinha vermelha, restam 11 bolinhas na urna (8 azuis e 3 vermelhas). - A probabilidade de retirar uma bolinha azul agora é \( P(A|V) = \frac{8}{11} \). 3. Probabilidade conjunta: - A probabilidade de que a primeira bolinha seja vermelha e a segunda seja azul é dada pelo produto das probabilidades: \[ P(V) \times P(A|V) = \frac{1}{3} \times \frac{8}{11} = \frac{8}{33}. \] Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 8/33.

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