Vamos analisar as alternativas com base no que sabemos sobre o produto escalar e o produto vetorial. 1. Produto Escalar: O resultado é um número real (escalar) e é calculado como \(\vec{u} \cdot \vec{v} = x_{1} \cdot x_{2} + y_{1} \cdot y_{2} + z_{1} \cdot z_{2}\). 2. Produto Vetorial: O resultado é um vetor, que é perpendicular aos dois vetores originais \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\). Agora, vamos analisar as alternativas: a. O produto vetorial fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto. (Incorreta) b. O produto vetorial fornece como resultado um valor arbitrário (chamado de interno), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso oblíquo a ambos vetores da operação do produto. (Incorreta) c. O produto escalar fornece como resultado um número natural (chamado de resultante), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso ortogonal ao primeiro vetor da operação do produto. (Incorreta) d. O produto vetorial fornece como resultado um valor arbitrário (chamado de real), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso paralelo ao segundo vetor da operação do produto. (Incorreta) e. O produto escalar fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto. (Correta) Portanto, a alternativa correta é: e. O produto escalar fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto.