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Seja x é uma variável que assume os valores: 11 ; 8 ; 7 ; a ; 16 ; 10 Determine a de modo que: (1) \(ar{x}=11\)

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há 7 meses

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há 7 meses

Para determinar o valor de \(a\) de modo que a média (\( \bar{x} \)) seja 11, precisamos usar a fórmula da média: \[ \bar{x} = \frac{\text{soma dos valores}}{\text{número de valores}} \] Os valores são: 11, 8, 7, \(a\), 16, 10. Portanto, a soma dos valores é: \[ 11 + 8 + 7 + a + 16 + 10 = 52 + a \] O número de valores é 6. Assim, a média é: \[ \bar{x} = \frac{52 + a}{6} \] Queremos que essa média seja igual a 11: \[ \frac{52 + a}{6} = 11 \] Multiplicando ambos os lados por 6: \[ 52 + a = 66 \] Subtraindo 52 de ambos os lados: \[ a = 66 - 52 \] Portanto: \[ a = 14 \] Assim, o valor de \(a\) deve ser 14 para que a média seja 11.

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