Para resolver a questão, precisamos entender como podemos expressar \( G(x) = \cos^2 x \) na forma \( G(x) = f(g(x)) \). A função \( G(x) = \cos^2 x \) pode ser vista como uma função composta, onde uma função \( g(x) \) é aplicada primeiro e, em seguida, a função \( f \) é aplicada ao resultado de \( g(x) \). Vamos analisar as alternativas: a. \( f(x) = \cos x \) e \( g(x) = x^2 \) - Aqui, \( g(x) = x^2 \) não se relaciona com \( \cos^2 x \). b. \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = \cos x \) - Aqui, \( g(x) = \cos x \) e \( f(g(x)) = f(\cos x) = (\cos x)^2 = \cos^2 x \). Esta opção está correta. c. \( f(x) = \cos x \) e \( g(x) = \cos x \) - Aqui, \( f(g(x)) = \cos(\cos x) \), que não é igual a \( \cos^2 x \). d. \( f(x) = \cos x \) e \( g(x) = x \) - Aqui, \( f(g(x)) = \cos(x) \), que também não é igual a \( \cos^2 x \). e. \( f(x) = x \) e \( g(x) = \cos x \) - Aqui, \( f(g(x)) = \cos x \), que não é igual a \( \cos^2 x \). A única alternativa que satisfaz a condição \( G(x) = f(g(x)) \) é a opção b. Portanto, a resposta correta é: b. \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = \cos x \).