Para determinar o domínio da função racional \( f(x) = \frac{x+1}{x^2 - 4} \), precisamos identificar os valores de \( x \) que tornam o denominador igual a zero, pois esses valores não estão no domínio da função. O denominador é \( x^2 - 4 \). Vamos resolver a equação: \[ x^2 - 4 = 0 \] Isso pode ser fatorado como: \[ (x - 2)(x + 2) = 0 \] Portanto, as soluções são: \[ x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \] Assim, os valores que devem ser excluídos do domínio são \( x = 2 \) e \( x = -2 \). Portanto, o domínio da função é: \[ D(f) = \{x \in \mathbb{R} ; x \neq \pm 2\} \] A alternativa correta é: a. \( D(f) = \{x \in R ; x \neq \pm 2\} \).