Grátis: Assinale a alternativa correta que corresponde a função inversa da função $f(x)=5 x-3$. a. $f^{(-1)}(x)=5 x+3$ b. $f^{(-1)}(x)=3 x-5$ c. $f^{(-1)}(...

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Assinale a alternativa correta que corresponde a função inversa da função $f(x)=5 x-3$.
a. $f^{(-1)}(x)=5 x+3$
b. $f^{(-1)}(x)=3 x-5$
c. $f^{(-1)}(x)=\frac{(x+3)}{5}$
d. $f^{(-1)}(x)=5 x-3$
e. $f^{(-1)}(x)=\frac{(x+3)}{3}$

Questões Para o Saber

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AVALIAÇÃO-UNIDADE IV_ Revisão da tentativa MATEMÁTICA APLICADA

UNINGÁ

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Para encontrar a função inversa de $ f(x) = 5x - 3 $, precisamos seguir alguns passos: 1. Substituir $ f(x) $ por $ y $: \[ y = 5x - 3 \] 2. Trocar $ x $ e $ y $: \[ x = 5y - 3 \] 3. Isolar $ y $: \[ x + 3 = 5y \] \[ y = \frac{x + 3}{5} \] Portanto, a função inversa é: \[ f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{5} \] Agora, analisando as alternativas: a. $ f^{(-1)}(x) = 5x + 3 $ - Incorreta. b. $ f^{(-1)}(x) = 3x - 5 $ - Incorreta. c. $ f^{(-1)}(x) = \frac{x + 3}{5} $ - Correta. d. $ f^{(-1)}(x) = 5x - 3 $ - Incorreta. e. $ f^{(-1)}(x) = \frac{x + 3}{3} $ - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: c. $ f^{(-1)}(x) = \frac{x + 3}{5} $.

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Se $G(x)=\cos ^{2} x$, as funções f e g tais que $G(x)=f(g(x))$ são iguais à:
a. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x^{2}$
b. $f(x)=x^{2}$ e $g(x)=\cos x$
c. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=\cos x$
d. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x$
e. $f(x)=x$ e $g(x)=\cos x$

Seja $f(x)=\ln (x+2)$. A função inversa, $f^{(-1)}(x)$, é dada por:
a. $f^{(-1)}(x)=\ln (x-2)$
b. $f^{(-1)}(x)=e^{x}-2$
c. $f^{(-1)}(x)=e^{x}+2$
d. $f^{(-1)}(x)=\ln (x+2)$
e. $f^{(-1)}(x)=\ln (e)$

Se $f(x)=3 x^{2}-x+2$, os valores de $f(-3)$ e $f(a+1)$ são, respectivamente, iguais à:
a. 32 e $3 a^{2}-5 a-4$
b. 32 e $3 a^{2}+5 a+4$
c. $-32 e -3 a^{2}+5 a-4$
d. 32 e $3 a^{2}-5 a+4$
e. $-32 e 3 a^{2}+5 a-4$

Dada a função $f(x)=x^{2}-2 x-1$, a alternativa correta que corresponde ao conjunto imagem de f é:
a. $\operatorname{Im}(f)=[-2, \infty)$
b. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 0]$
c. $\operatorname{Im}(f)=[2, \infty)$
d. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 2]$
e. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty,-2]$

O valor de $\log _{3} 100-\log _{3} 18-\log _{3} 50$ é igual à:
a. 2
b. 3
c. 0
d. 50
e. -3

Dadas as funções $f(x)=\sqrt{x}$ e $g(x)=\sqrt{\left(x^{2}+1\right)}$, assinale a alternativa correta que corresponde as funções $(t . g)(x)$ e $(t / g)(x)$ :
a. $(f . g)(x)=\sqrt{\left(x^{3}+x\right)}$ e $(f / g)(x)=\sqrt{x}$
b. $(f . g)(x)=\sqrt{\left(x^{2}+x\right)}$ e $(f / g)(x)=\sqrt{\frac{x}{x+1}}$
c. $(f . g)(x)=\sqrt{\left(x^{3}\right)}$ e $(f / g)(x)=\sqrt{\frac{x}{x^{3}+1}}$
d. $(f . g)(x)=\sqrt{\left(x^{3}+x^{2}\right)}$ e $(f / g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}}$
e. $(f . g)(x)=\sqrt{\left(x^{3}+x\right)}$ e $(f / g)(x)=\sqrt{\frac{x}{x^{3}+1}}$

As expressões $|\pi-1|$ e $|16-24|$, reescritas sem usar os símbolos de valores absolutos são, respectivamente, iguais à:
a. $\pi+1$ e -8
b. $\pi+1$ e 8
c. $\pi-1$ e -8
d. $-\pi+1$ e 8
e. $\pi-1$ e 8

Considere a função racional $f(x)=\frac{x+1}{x^{2}-4}$. Assinale a alternativa correta que corresponde ao domínio de $f$ :
a. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 2\}$
b. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 0\}$
c. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 2\}$
d. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 4\}$
e. $D(f)=\{x \in R ; x \neq-2\}$

Dadas as funções $f(x)=1-2 x$ e $g(x)=\operatorname{sen} x$, assinale a alternativa correta que corresponde as funções $(f \circ g)(x)$ e $(g \circ f)(x)$ :
a. $(f \circ g)(x)=1+2 \operatorname{sen} x$ e $(g \circ f)(x)=\operatorname{sen}(-2 x)$
b. $(f \circ g)(x)=-2 \operatorname{sen} x$ e $(g \circ f)(x)=\operatorname{sen}(1-2 x)$
c. $(f \circ g)(x)=1-2 \operatorname{sen} x$ e $(g \circ f)(x)=\operatorname{sen}(1-2 x)$
d. $(f \circ g)(x)=1-2 \operatorname{sen} x$ e $(g \circ f)(x)=\operatorname{sen} x .(1-2 x)$
e. $(f \circ g)(x)=1+2 \operatorname{sen} x$ e $(g \circ f)(x)=\operatorname{sen} x .(1-2 x)$

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Se $G(x)=\cos ^{2} x$, as funções f e g tais que $G(x)=f(g(x))$ são iguais à:a. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x^{2}$b. $f(x)=x^{2}$ e $g(x)=\cos x$c. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=\cos x$d. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x$e. $f(x)=x$ e $g(x)=\cos x$

Seja $f(x)=\ln (x+2)$. A função inversa, $f^{(-1)}(x)$, é dada por:a. $f^{(-1)}(x)=\ln (x-2)$b. $f^{(-1)}(x)=e^{x}-2$c. $f^{(-1)}(x)=e^{x}+2$d. $f^{(-1)}(x)=\ln (x+2)$e. $f^{(-1)}(x)=\ln (e)$

Se $f(x)=3 x^{2}-x+2$, os valores de $f(-3)$ e $f(a+1)$ são, respectivamente, iguais à:a. 32 e $3 a^{2}-5 a-4$b. 32 e $3 a^{2}+5 a+4$c. $-32 e -3 a^{2}+5 a-4$d. 32 e $3 a^{2}-5 a+4$e. $-32 e 3 a^{2}+5 a-4$

Dada a função $f(x)=x^{2}-2 x-1$, a alternativa correta que corresponde ao conjunto imagem de f é:a. $\operatorname{Im}(f)=[-2, \infty)$b. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 0]$c. $\operatorname{Im}(f)=[2, \infty)$d. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 2]$e. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty,-2]$

O valor de $\log _{3} 100-\log _{3} 18-\log _{3} 50$ é igual à:a. 2b. 3c. 0d. 50e. -3

As expressões $|\pi-1|$ e $|16-24|$, reescritas sem usar os símbolos de valores absolutos são, respectivamente, iguais à:a. $\pi+1$ e -8b. $\pi+1$ e 8c. $\pi-1$ e -8d. $-\pi+1$ e 8e. $\pi-1$ e 8

Considere a função racional $f(x)=\frac{x+1}{x^{2}-4}$. Assinale a alternativa correta que corresponde ao domínio de $f$ :a. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 2\}$b. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 0\}$c. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 2\}$d. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 4\}$e. $D(f)=\{x \in R ; x \neq-2\}$

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a. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x^{2}$
b. $f(x)=x^{2}$ e $g(x)=\cos x$
c. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=\cos x$
d. $f(x)=\cos x$ e $g(x)=x$
e. $f(x)=x$ e $g(x)=\cos x$

Seja $f(x)=\ln (x+2)$. A função inversa, $f^{(-1)}(x)$, é dada por:
a. $f^{(-1)}(x)=\ln (x-2)$
b. $f^{(-1)}(x)=e^{x}-2$
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e. $-32 e 3 a^{2}+5 a-4$

Dada a função $f(x)=x^{2}-2 x-1$, a alternativa correta que corresponde ao conjunto imagem de f é:
a. $\operatorname{Im}(f)=[-2, \infty)$
b. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 0]$
c. $\operatorname{Im}(f)=[2, \infty)$
d. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty, 2]$
e. $\operatorname{Im}(f)=(-\infty,-2]$

O valor de $\log _{3} 100-\log _{3} 18-\log _{3} 50$ é igual à:
a. 2
b. 3
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d. 50
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As expressões $|\pi-1|$ e $|16-24|$, reescritas sem usar os símbolos de valores absolutos são, respectivamente, iguais à:
a. $\pi+1$ e -8
b. $\pi+1$ e 8
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e. $\pi-1$ e 8

Considere a função racional $f(x)=\frac{x+1}{x^{2}-4}$. Assinale a alternativa correta que corresponde ao domínio de $f$ :
a. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 2\}$
b. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 0\}$
c. $D(f)=\{x \in R ; x \neq 2\}$
d. $D(f)=\{x \in R ; x \neq \pm 4\}$
e. $D(f)=\{x \in R ; x \neq-2\}$