O valor de $\log _{3} 100-\log _{3} 18-\log _{3} 50$ é igual à: a. 2 b. 3 c. 0 d. 50 e. -3

Para resolver a expressão \(\log_{3} 100 - \log_{3} 18 - \log_{3} 50\), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \left(\frac{b}{c}\right)\). Assim, podemos reescrever a expressão: \[ \log_{3} 100 - \log_{3} 18 - \log_{3} 50 = \log_{3} \left(\frac{100}{18 \cdot 50}\right) \] Agora, vamos calcular \(18 \cdot 50\): \[ 18 \cdot 50 = 900 \] Portanto, a expressão se torna: \[ \log_{3} \left(\frac{100}{900}\right) = \log_{3} \left(\frac{1}{9}\right) \] Sabemos que \(\frac{1}{9} = 3^{-2}\), então: \[ \log_{3} \left(\frac{1}{9}\right) = \log_{3} (3^{-2}) = -2 \] Assim, o valor de \(\log_{3} 100 - \log_{3} 18 - \log_{3} 50\) é igual a \(-2\). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \(-2\), então parece que houve um erro nas opções. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a questão foi formulada de maneira diferente.