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De acordo com a figura, classifique com $V$ ou $F$ cada uma das afirmações.
A geometric figure showing intersecting lines with points labeled A, B, C, D, and E. Lines r and s intersect at point A, with points B and E on line r, and points C and D on line s.
a) $A \in r$
e) $\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}$
b) $A \subset r$
f) $\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}$
c) \{A\} \subset r
g) $A \in \overline{A C}$
d) $\overline{\mathrm{AB}} \in r$
h) $A \subset \overline{\mathrm{AC}}$
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Matematicamente

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para classificar as afirmações com V (verdadeiro) ou F (falso), vamos analisar cada uma delas com base na descrição da figura: a) \(A \in r\) - Verdadeiro (V). O ponto A está na linha r, pois é o ponto de interseção. b) \(A \subset r\) - Falso (F). O ponto A não é um conjunto, portanto não pode ser um subconjunto de r. c) \(\{A\} \subset r\) - Verdadeiro (V). O conjunto que contém apenas o ponto A está contido na linha r. d) \(\overline{\mathrm{AB}} \in r\) - Verdadeiro (V). O segmento de reta AB está na linha r. e) \(\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}\) - Verdadeiro (V). O segmento AB é parte da linha r. f) \(\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}\) - Falso (F). O segmento DE não está contido no segmento AE, pois D e E estão em linhas diferentes. g) \(A \in \overline{AC}\) - Verdadeiro (V). O ponto A está no segmento AC. h) \(A \subset \overline{\mathrm{AC}}\) - Falso (F). O ponto A não pode ser um subconjunto, pois é um único ponto. Agora, organizando as respostas: a) V b) F c) V d) V e) V f) F g) V h) F Portanto, a sequência correta é: V - F - V - V - V - F - V - F.

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