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439 Exercícios de Matemática básica-14

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André Felipe

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Questões resolvidas

De acordo com a figura, classifique com $V$ ou $F$ cada uma das afirmações.
A geometric figure showing intersecting lines with points labeled A, B, C, D, and E. Lines r and s intersect at point A, with points B and E on line r, and points C and D on line s.
a) $A \in r$
e) $\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}$
b) $A \subset r$
f) $\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}$
c) \{A\} \subset r
g) $A \in \overline{A C}$
d) $\overline{\mathrm{AB}} \in r$
h) $A \subset \overline{\mathrm{AC}}$

Um conjunto $A$ possui $n$ elementos, e um conjunto $B$ possui um elemento a mais do que $A$. Sendo $x$ e $y$ os números de subconjuntos de $A$ e $B$, respectivamente, tem-se que:
a) y é o dobro de $x$.
b) y é o triplo de $x$
c) $y=\frac{x}{2}+1$
d) $y=x+1$
e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:
a) $n+4$
d) $4 n$
b) $n+16$
e) $16 n$
c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?
a) $2^{n}$
b) $4^{n}$
c) $2^{2^{n}}$
d) $8^{n}$
e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:
a) $A \cup B$
b) $A \cap C$
c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:
a) $\varnothing$
b) \{1\}
c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:
a) $B=\{f, g, h\}$
b) $B=\{d, e, f, g, h\}$
c) $B=\{a, b, c, d, e\}$
d) $B=\{d, e\}$
e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:
a) $B$
b) $A$
c) $\varnothing$
d) $A-B$
e) $A \cap B$

Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:
a) 11
b) 9
c) 6
d) 5
e) 4

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.
a) $M=\{1,2,3\}$
b) $M=\{1,2,5,6\}$
c) $N=\{1,2,4\}$

Dados os conjuntos $A=\{a, b, c\}, B=\{a, d\}$ e $C=\{a, b, d\}$, o conjunto $X$ tal que $A \cup C=B \cup X$ e $B \cap X=\varnothing$ é:
a) \{a\}
b) \{b\}
c) \{b, c\}
d) \{a, b\}
e) \{b, c\}

Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: $N=\{0,1,2,3,4, \ldots\}$ $P=\{x \in \mid N / 6 \leq x \leq 20\}$ $A=\{x \in P / x$ é par $\}$ $B=\{x \in P / x$ é divisor de 48$\}$ $C=\{x \in P / x$ é múltiplo de 5$\}$ O número de elementos do conjunto $(A-B) \cap C$ é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Considerando os conjuntos $A, B$ e $C$ na figura a seguir, a região hachurada representa:
A Venn diagram with three intersecting circles labeled A, B, and C. The shaded region is within circle B but outside circles A and C.
a) $B-(A-C)$
b) $B \cap(A-C)$
c) $B \cup(A \cap C)$
d) $B \cap(A \cup C)$
e) $B-(A \cup C)$

Dados dois conjuntos não vazios $A$ e $B$, se ocorrer $A \cup B=A$, podemos afirmar que:
a) $A \subset B$.
b) Isto nunca pode ocorrer.
c) B é subconjunto de $A$.
d) B é um conjunto unitário.
e) Aé subconjunto de B.

Os conjuntos não-vazios M, NeP estão, isoladamente, representados abaixo. Considere a seguinte figura que estes conjuntos formam.
Three separate shapes labeled M, N, and P. M is an upward-pointing arrow, N is a right triangle, and P is a circle.

A composite shape formed by the intersection of the three shapes M, N, and P. The shaded region is within the arrow shape M but outside the triangle N and the circle P.
A região hachurada pode ser representada por:
a) $M \cup(N \cap P)$
b) $M-(N \cup P)$
c) $M \cup(N-P)$
d) $N-(M \cup P)$
e) $N \cup(P \cap M)$

Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B o outro conjunto tal que: $A \cup B=A$, $A \cap B$ é o conjunto dos pares menores que 10. Então o conjunto B é:
a) vazio
b) $A \cap B$
c) \{x \in N \mid x<10\}
d) \{x \in N \mid x$ é par $\}$
e) qualquer conjunto de números pares que contenha $A \cap B$

Dados os conjuntos $A=\{1,2,3,4,5\} ; B=\{4,5,6,7\}$; $C-A=\{7,8,9\} ; C-B=\{3,8,9\}$ e $A \cap B \cap C=\{4\}$. O número de elementos do conjunto $C$ é:
a) 6
b) 7
c) 3
d) 4
e) 5

Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto $U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ : I. $\varnothing \in U$ e $n(U)=10$ II. $\varnothing \subset U$ e $n(U)=10$ III. $5 \in U$ e \{5\} \subset U$ IV. \{0,1,2,5\} \cap\{5\}=5 Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III.
b) apenas II e IV.
c) apenas II e III.
d) apens IV.
e) todas as afirmações.

Seja $\bar{X}$ o conjunto complementar de um conjunto $X$ qualquer, em relação ao conjunto universo U. Então, a parte destacada do diagrama abaixo corresponde a:
A Venn diagram with three intersecting circles labeled A, B, and C. The highlighted region is within circle A but outside circles B and C.
a) $(\overline{B \cup C}) \cup A$
b) $A-(B \cup C)$
c) $(A-(B \cup C)) \cup(A \cap B \cap C)$
d) $(\overline{A-B}) \cup(A \cap B)$
e) $\overline{A \cup B \cup C}$

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Dizemos que um conjunto X é subconjunto do conjunto Y e anotamos X subset Y se e somente se todos os elementos de X pertencem ao conjunto Y. Se, po...

UECE

Com relação à Teoria dos Conjuntos, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) Em relação à Teo...

UNIP

1) Na teoria dos conjuntos, algumas operações fundamentais permitem analisar a relação entre os elementos de diferentes conjuntos. Entre essas oper...

Anhanguera

O conceito de funções é um dos mais importantes da matemática, aplicável em vários conteúdos dessa área do conhecimento. Porém, ele vai muito além ...

UNIVERSO

Um conjunto pode ser descrito como uma coleção de objetos. Considere as seguintes afirmações sobre conjuntos: I. Chamamos os objetos de um conjunto...

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Questões resolvidas

De acordo com a figura, classifique com $V$ ou $F$ cada uma das afirmações.
A geometric figure showing intersecting lines with points labeled A, B, C, D, and E. Lines r and s intersect at point A, with points B and E on line r, and points C and D on line s.
a) $A \in r$
e) $\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}$
b) $A \subset r$
f) $\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}$
c) \{A\} \subset r
g) $A \in \overline{A C}$
d) $\overline{\mathrm{AB}} \in r$
h) $A \subset \overline{\mathrm{AC}}$

Um conjunto $A$ possui $n$ elementos, e um conjunto $B$ possui um elemento a mais do que $A$. Sendo $x$ e $y$ os números de subconjuntos de $A$ e $B$, respectivamente, tem-se que:
a) y é o dobro de $x$.
b) y é o triplo de $x$
c) $y=\frac{x}{2}+1$
d) $y=x+1$
e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:
a) $n+4$
d) $4 n$
b) $n+16$
e) $16 n$
c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?
a) $2^{n}$
b) $4^{n}$
c) $2^{2^{n}}$
d) $8^{n}$
e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:
a) $A \cup B$
b) $A \cap C$
c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:
a) $\varnothing$
b) \{1\}
c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:
a) $B=\{f, g, h\}$
b) $B=\{d, e, f, g, h\}$
c) $B=\{a, b, c, d, e\}$
d) $B=\{d, e\}$
e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:
a) $B$
b) $A$
c) $\varnothing$
d) $A-B$
e) $A \cap B$

Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:
a) 11
b) 9
c) 6
d) 5
e) 4

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.
a) $M=\{1,2,3\}$
b) $M=\{1,2,5,6\}$
c) $N=\{1,2,4\}$

Dados os conjuntos $A=\{a, b, c\}, B=\{a, d\}$ e $C=\{a, b, d\}$, o conjunto $X$ tal que $A \cup C=B \cup X$ e $B \cap X=\varnothing$ é:
a) \{a\}
b) \{b\}
c) \{b, c\}
d) \{a, b\}
e) \{b, c\}

Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: $N=\{0,1,2,3,4, \ldots\}$ $P=\{x \in \mid N / 6 \leq x \leq 20\}$ $A=\{x \in P / x$ é par $\}$ $B=\{x \in P / x$ é divisor de 48$\}$ $C=\{x \in P / x$ é múltiplo de 5$\}$ O número de elementos do conjunto $(A-B) \cap C$ é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Considerando os conjuntos $A, B$ e $C$ na figura a seguir, a região hachurada representa:
A Venn diagram with three intersecting circles labeled A, B, and C. The shaded region is within circle B but outside circles A and C.
a) $B-(A-C)$
b) $B \cap(A-C)$
c) $B \cup(A \cap C)$
d) $B \cap(A \cup C)$
e) $B-(A \cup C)$

Dados dois conjuntos não vazios $A$ e $B$, se ocorrer $A \cup B=A$, podemos afirmar que:
a) $A \subset B$.
b) Isto nunca pode ocorrer.
c) B é subconjunto de $A$.
d) B é um conjunto unitário.
e) Aé subconjunto de B.

Os conjuntos não-vazios M, NeP estão, isoladamente, representados abaixo. Considere a seguinte figura que estes conjuntos formam.
Three separate shapes labeled M, N, and P. M is an upward-pointing arrow, N is a right triangle, and P is a circle.

A composite shape formed by the intersection of the three shapes M, N, and P. The shaded region is within the arrow shape M but outside the triangle N and the circle P.
A região hachurada pode ser representada por:
a) $M \cup(N \cap P)$
b) $M-(N \cup P)$
c) $M \cup(N-P)$
d) $N-(M \cup P)$
e) $N \cup(P \cap M)$

Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B o outro conjunto tal que: $A \cup B=A$, $A \cap B$ é o conjunto dos pares menores que 10. Então o conjunto B é:
a) vazio
b) $A \cap B$
c) \{x \in N \mid x<10\}
d) \{x \in N \mid x$ é par $\}$
e) qualquer conjunto de números pares que contenha $A \cap B$

Dados os conjuntos $A=\{1,2,3,4,5\} ; B=\{4,5,6,7\}$; $C-A=\{7,8,9\} ; C-B=\{3,8,9\}$ e $A \cap B \cap C=\{4\}$. O número de elementos do conjunto $C$ é:
a) 6
b) 7
c) 3
d) 4
e) 5

Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto $U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ : I. $\varnothing \in U$ e $n(U)=10$ II. $\varnothing \subset U$ e $n(U)=10$ III. $5 \in U$ e \{5\} \subset U$ IV. \{0,1,2,5\} \cap\{5\}=5 Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s):
a) apenas I e III.
b) apenas II e IV.
c) apenas II e III.
d) apens IV.
e) todas as afirmações.

Seja $\bar{X}$ o conjunto complementar de um conjunto $X$ qualquer, em relação ao conjunto universo U. Então, a parte destacada do diagrama abaixo corresponde a:
A Venn diagram with three intersecting circles labeled A, B, and C. The highlighted region is within circle A but outside circles B and C.
a) $(\overline{B \cup C}) \cup A$
b) $A-(B \cup C)$
c) $(A-(B \cup C)) \cup(A \cap B \cap C)$
d) $(\overline{A-B}) \cup(A \cap B)$
e) $\overline{A \cup B \cup C}$

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Dizemos que um conjunto X é subconjunto do conjunto Y e anotamos X subset Y se e somente se todos os elementos de X pertencem ao conjunto Y. Se, po...

UECE

Com relação à Teoria dos Conjuntos, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) Em relação à Teo...

UNIP

1) Na teoria dos conjuntos, algumas operações fundamentais permitem analisar a relação entre os elementos de diferentes conjuntos. Entre essas oper...

Anhanguera

O conceito de funções é um dos mais importantes da matemática, aplicável em vários conteúdos dessa área do conhecimento. Porém, ele vai muito além ...

UNIVERSO

Um conjunto pode ser descrito como uma coleção de objetos. Considere as seguintes afirmações sobre conjuntos: I. Chamamos os objetos de um conjunto...

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91
PV
2
D
-0
8
-M
A
T-
1
4
281.
De acordo com a figura, classifique com V ou F cada 
uma das afirmações.
a) A ∈ r e) AB
 
⊂ r
b) A ⊂ r f) DE
 
⊂ AE
 
c) {A} ⊂ r g) A ∈ AC
d) AB
 
∈ r h) A ⊂ AC
282. FCMSC-SP
Um conjunto A possui n elementos, e um conjunto B 
possui um elemento a mais do que A. Sendo x e y os 
números de subconjuntos de A e B, respectivamente, 
tem-se que:
a) y é o dobro de x.
b) y é o triplo de x
c) y x= +
2
1
d) y = x + 1
e) y pode ser igual a x.
283.
Considere um conjunto A com n subconjuntos. Acres-
centamos a este conjunto quatro elementos distintos 
entre si e aos já existentes. O número de elementos 
que passará a ter o novo conjunto de partes do con-
junto A será:
a) n + 4 d) 4n
b) n + 16 e) 16n
c) n4
284. UFC-CE
Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto 
P(A), das partes de A, possui 2n elementos. Qual é 
o número de elementos do conjunto das partes de 
P(A)?
a) 2n d) 8n
b) 4n e) 16n
c) 22n
285.
Dados os conjuntos A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 5} e 
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, determine:
a) A ∪ B d) B ∪ (A – C)
b) A ∩ C e) A ∩ B ∩ C
c) B – C
286. Cesgranrio-RJ
Sejam os conjuntos U = {1, 2, 3, 4} e A = {1, 2}. O 
conjunto B tal que B ∩ A = { 1 } e B ∪ A = U é:
a) ∅ d) {1, 3, 4}
b) {1} e) U
c) {1, 2}
287. Vunesp
Suponhamos que:
A B a b c d e f g h∪ = { }, , , , , , ,
A B d e∩ = { },
 A – B = { a, b, c}
Então:
a) B = {f, g, h}
b) B = {d, e, f, g, h}
c) B = {a, b, c, d, e}
d) B = {d, e}
e) B = ∅
288. UFRGS-RS
O conjunto A é subconjunto de B e A ≠ B, A ∪ (B – A) é:
a) B d) A – B
b) A e) A ∩ B
c) ∅
289. 
Sejam os conjuntos X e Y, cujos elementos são as 
letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. 
O número de elementos do conjunto X ∩ Y é:
a) 11 d) 5
b) 9 e) 4
c) 6
290. UFPI
Considere os conjuntos M e N tais que 
M ∪ N = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, M ∩ N = {1, 2} e N – M = {3, 4}. 
Assinale a alternativa correta.
a) M = {1, 2, 3} d) N = {1, 2}
b) M = {1, 2, 5, 6} e) M = {1, 2, 3, 4}
c) N = {1, 2, 4}
291. PUC-RS
Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {a, d} e C = {a, b, d}, 
o conjunto X tal que A ∪ C = B ∪ X e B ∩ X = ∅ é:
a) {a} d) {a, b}
b) {b} e) {b, c}
c) {c}
292. PUC-MG
Considere os seguintes subconjuntos de números 
naturais:
N = { 0, 1, 2, 3, 4, ...}
P = { x ∈ |N / 6 ≤ x ≤ 20}
A = { x ∈ P / x é par}
B = { x ∈ P / x é divisor de 48}
C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5}
O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é:
a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4
92
293. UFPI
Considerando os conjuntos A, B e C na figura a seguir, 
a região hachurada representa:
a) B – (A – C)
b) B ∩ (A – C)
c) B ∪ (A ∩ C)
d) B ∩ (A ∪ C)
e) B – (A ∪ C)
294.
Dados dois conjuntos não vazios A e B, se ocorrer 
A ∪ B = A, podemos afirmar que:
a) A ⊂ B.
b) Isto nunca pode ocorrer.
c) B é subconjunto de A.
d) B é um conjunto unitário.
e) A é subconjunto de B.
295. UFF-RJ
Os conjuntos não-vazios M, N e P estão, isoladamente, 
representados abaixo.
Considere a seguinte figura que estes conjuntos 
formam.
A região hachurada pode ser representada por:
a) M ∪ (N ∩ P)
b) M – (N ∪ P)
c) M ∪ (N – P)
d) N – (M ∪ P)
e) N ∪ (P ∩ M)
296. Udesc
Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja 
B o outro conjunto tal que:
A ∪ B = A,
A ∩ B é o conjunto dos pares menores que 10.
Então o conjunto B é:
a) vazio
b) A ∩ B
c) {x ∈N | x

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