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Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:
a) 11
b) 9
c) 6
d) 5
e) 4
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Matematicamente

há 3 meses

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439 Exercícios de Matemática básica-14
2 pág.

439 Exercícios de Matemática básica-14

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar as letras que compõem as palavras "Maria" e "Mariana" e, em seguida, determinar a interseção dos conjuntos \(X\) e \(Y\). 1. Identificando as letras: - A palavra "Maria" tem as letras: M, a, r, i (considerando que a letra 'a' aparece apenas uma vez no conjunto). - A palavra "Mariana" tem as letras: M, a, r, i, n (a letra 'a' aparece apenas uma vez no conjunto). 2. Formando os conjuntos: - Conjunto \(X\) (letras de "Maria"): \(X = \{M, a, r, i\}\) - Conjunto \(Y\) (letras de "Mariana"): \(Y = \{M, a, r, i, n\}\) 3. Encontrando a interseção \(X \cap Y\): - As letras que estão em ambos os conjuntos são: M, a, r, i. - Portanto, \(X \cap Y = \{M, a, r, i\}\) 4. Contando os elementos da interseção: - O número de elementos em \(X \cap Y\) é 4. Assim, a resposta correta é: e) 4.

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De acordo com a figura, classifique com $V$ ou $F$ cada uma das afirmações.
A geometric figure showing intersecting lines with points labeled A, B, C, D, and E. Lines r and s intersect at point A, with points B and E on line r, and points C and D on line s.
a) $A \in r$
e) $\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}$
b) $A \subset r$
f) $\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}$
c) \{A\} \subset r
g) $A \in \overline{A C}$
d) $\overline{\mathrm{AB}} \in r$
h) $A \subset \overline{\mathrm{AC}}$

Um conjunto $A$ possui $n$ elementos, e um conjunto $B$ possui um elemento a mais do que $A$. Sendo $x$ e $y$ os números de subconjuntos de $A$ e $B$, respectivamente, tem-se que:
a) y é o dobro de $x$.
b) y é o triplo de $x$
c) $y=\frac{x}{2}+1$
d) $y=x+1$
e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:
a) $n+4$
d) $4 n$
b) $n+16$
e) $16 n$
c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?
a) $2^{n}$
b) $4^{n}$
c) $2^{2^{n}}$
d) $8^{n}$
e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:
a) $A \cup B$
b) $A \cap C$
c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:
a) $\varnothing$
b) \{1\}
c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:
a) $B=\{f, g, h\}$
b) $B=\{d, e, f, g, h\}$
c) $B=\{a, b, c, d, e\}$
d) $B=\{d, e\}$
e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:
a) $B$
b) $A$
c) $\varnothing$
d) $A-B$
e) $A \cap B$

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.
a) $M=\{1,2,3\}$
b) $M=\{1,2,5,6\}$
c) $N=\{1,2,4\}$

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