Grátis: Dados dois conjuntos não vazios $A$ e $B$, se ocorrer $A \cup B=A$, podemos afirmar que: a) $A \subset B$. b) Isto nunca pode ocorrer. c) B é subco...

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Dados dois conjuntos não vazios $A$ e $B$, se ocorrer $A \cup B=A$, podemos afirmar que:
a) $A \subset B$.
b) Isto nunca pode ocorrer.
c) B é subconjunto de $A$.
d) B é um conjunto unitário.
e) Aé subconjunto de B.

Matematicamente

há 3 meses

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439 Exercícios de Matemática básica-14

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há 3 meses

Para resolver a questão, vamos analisar a condição dada: $ A \cup B = A $. Isso significa que a união dos conjuntos $ A $ e $ B $ resulta no conjunto $ A $ apenas. Isso implica que todos os elementos de $ B $ já estão contidos em $ A $, pois a união não adicionou novos elementos a $ A $. Portanto, podemos concluir que $ B $ é um subconjunto de $ A $. Agora, vamos analisar as alternativas: a) $ A \subset B $ - Isso não é verdade, pois não podemos afirmar que $ A $ está contido em $ B $. b) Isto nunca pode ocorrer - Isso é falso, pois a condição pode ocorrer. c) $ B $ é subconjunto de $ A $ - Esta afirmação é verdadeira, pois todos os elementos de $ B $ estão em $ A $. d) $ B $ é um conjunto unitário - Não podemos afirmar isso, pois $ B $ pode ter mais de um elemento. e) $ A $ é subconjunto de $ B $ - Isso também não é verdade, pois não podemos afirmar que $ A $ está contido em $ B $. Portanto, a alternativa correta é: c) B é subconjunto de A.

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De acordo com a figura, classifique com $V$ ou $F$ cada uma das afirmações.
A geometric figure showing intersecting lines with points labeled A, B, C, D, and E. Lines r and s intersect at point A, with points B and E on line r, and points C and D on line s.
a) $A \in r$
e) $\overline{\mathrm{AB}} \subset \mathrm{r}$
b) $A \subset r$
f) $\overline{\mathrm{DE}} \subset \overline{\mathrm{AE}}$
c) \{A\} \subset r
g) $A \in \overline{A C}$
d) $\overline{\mathrm{AB}} \in r$
h) $A \subset \overline{\mathrm{AC}}$

Um conjunto $A$ possui $n$ elementos, e um conjunto $B$ possui um elemento a mais do que $A$. Sendo $x$ e $y$ os números de subconjuntos de $A$ e $B$, respectivamente, tem-se que:
a) y é o dobro de $x$.
b) y é o triplo de $x$
c) $y=\frac{x}{2}+1$
d) $y=x+1$
e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:
a) $n+4$
d) $4 n$
b) $n+16$
e) $16 n$
c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?
a) $2^{n}$
b) $4^{n}$
c) $2^{2^{n}}$
d) $8^{n}$
e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:
a) $A \cup B$
b) $A \cap C$
c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:
a) $\varnothing$
b) \{1\}
c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:
a) $B=\{f, g, h\}$
b) $B=\{d, e, f, g, h\}$
c) $B=\{a, b, c, d, e\}$
d) $B=\{d, e\}$
e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:
a) $B$
b) $A$
c) $\varnothing$
d) $A-B$
e) $A \cap B$

Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:
a) 11
b) 9
c) 6
d) 5
e) 4

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.
a) $M=\{1,2,3\}$
b) $M=\{1,2,5,6\}$
c) $N=\{1,2,4\}$

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Um conjunto $A$ possui $n$ elementos, e um conjunto $B$ possui um elemento a mais do que $A$. Sendo $x$ e $y$ os números de subconjuntos de $A$ e $B$, respectivamente, tem-se que:a) y é o dobro de $x$.b) y é o triplo de $x$c) $y=\frac{x}{2}+1$d) $y=x+1$e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:a) $n+4$d) $4 n$b) $n+16$e) $16 n$c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?a) $2^{n}$b) $4^{n}$c) $2^{2^{n}}$d) $8^{n}$e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:a) $A \cup B$b) $A \cap C$c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:a) $\varnothing$b) \{1\}c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:a) $B=\{f, g, h\}$b) $B=\{d, e, f, g, h\}$c) $B=\{a, b, c, d, e\}$d) $B=\{d, e\}$e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:a) $B$b) $A$c) $\varnothing$d) $A-B$e) $A \cap B$

Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:a) 11b) 9c) 6d) 5e) 4

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.a) $M=\{1,2,3\}$b) $M=\{1,2,5,6\}$c) $N=\{1,2,4\}$

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a) y é o dobro de $x$.
b) y é o triplo de $x$
c) $y=\frac{x}{2}+1$
d) $y=x+1$
e) y pode ser igual a $x$.

Considere um conjunto $A$ com $n$ subconjuntos. Acrescentamos a este conjunto quatro elementos distintos entre si e aos já existentes. O número de elementos que passará a ter o novo conjunto de partes do conjunto A será:
a) $n+4$
d) $4 n$
b) $n+16$
e) $16 n$
c) $n^{4}$

Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto $P(A)$, das partes de $A$, possui $2^{n}$ elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de $P(A)$ ?
a) $2^{n}$
b) $4^{n}$
c) $2^{2^{n}}$
d) $8^{n}$
e) $16^{n}$

Dados os conjuntos $A=\{0,1,2\}, B=\{1,2,5\}$ e $C=\{0,1,2,3,4,5\}$, determine:
a) $A \cup B$
b) $A \cap C$
c) $B-C$

Sejam os conjuntos $U=\{1,2,3,4\}$ e $A=\{1,2\}$. O conjunto $B$ tal que $B \cap A=\{1\}$ e $B \cup A=U$ é:
a) $\varnothing$
b) \{1\}
c) \{1,2\}

Suponhamos que: $A \cup B=\{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ $A \cap B=\{d, e\}$ $A-B=\{a, b, c\}$ Então:
a) $B=\{f, g, h\}$
b) $B=\{d, e, f, g, h\}$
c) $B=\{a, b, c, d, e\}$
d) $B=\{d, e\}$
e) $B=\varnothing$

O conjunto $A$ é subconjunto de $B$ e $A \neq B, A \cup(B-A)$ é:
a) $B$
b) $A$
c) $\varnothing$
d) $A-B$
e) $A \cap B$

Sejam os conjuntos $X$ e $Y$, cujos elementos são as letras das palavras Maria e Mariana, respectivamente. O número de elementos do conjunto $X \cap Y$ é:
a) 11
b) 9
c) 6
d) 5
e) 4

Considere os conjuntos $M$ e $N$ tais que $M \cup N=\{1,2,3,4,5,6\}, M \cap N=\{1,2\}$ e $N-M=\{3,4\}$. Assinale a alternativa correta.
a) $M=\{1,2,3\}$
b) $M=\{1,2,5,6\}$
c) $N=\{1,2,4\}$