g) \(\log _{5} 0,008\)

Para calcular \(\log_{5} 0,008\), podemos usar a mudança de base. Primeiro, vamos expressar \(0,008\) como uma fração: \[ 0,008 = \frac{8}{1000} = \frac{8}{10^3} = \frac{2^3}{10^3} = \frac{2^3}{(2 \cdot 5)^3} = \frac{2^3}{2^3 \cdot 5^3} = \frac{1}{5^3} \] Agora, podemos reescrever o logaritmo: \[ \log_{5} 0,008 = \log_{5} \left(\frac{1}{5^3}\right) = \log_{5} (5^{-3}) = -3 \] Portanto, \(\log_{5} 0,008 = -3\).