Para resolver a questão, precisamos determinar em quantos anos a quantidade de árvores estará reduzida à oitava parte. A quantidade inicial de árvores é 10.000, e queremos que essa quantidade se torne \( \frac{10000}{8} = 1250 \). A função que representa a quantidade de árvores por ano é dada por: \[ y(t) = 10000 \cdot 2^{-t} \] Agora, vamos igualar essa função a 1250: \[ 10000 \cdot 2^{-t} = 1250 \] Dividindo ambos os lados por 10000: \[ 2^{-t} = \frac{1250}{10000} \] \[ 2^{-t} = \frac{1}{8} \] Sabemos que \( \frac{1}{8} = 2^{-3} \). Portanto, podemos igualar as potências de 2: \[ -t = -3 \] Assim, temos: \[ t = 3 \] Portanto, a quantidade de árvores estará reduzida à oitava parte em 3 anos.