Para resolver essa questão, vamos usar algumas propriedades dos determinantes. 1. Sabemos que \( B = 2A \). Para matrizes quadradas de ordem 2, o determinante de \( B \) pode ser calculado pela seguinte propriedade: \[ \text{det}(B) = k^n \cdot \text{det}(A) \] onde \( k \) é o fator pelo qual a matriz é multiplicada (neste caso, 2) e \( n \) é a ordem da matriz (neste caso, 2). 2. Portanto, temos: \[ \text{det}(B) = 2^2 \cdot \text{det}(A) = 4 \cdot 8 = 32 \] 3. Agora, precisamos encontrar o determinante da matriz inversa de \( B \). A propriedade dos determinantes nos diz que: \[ \text{det}(B^{-1}) = \frac{1}{\text{det}(B)} \] 4. Assim, substituindo o valor que encontramos: \[ \text{det}(B^{-1}) = \frac{1}{32} \] Portanto, a resposta correta é: B) 1/32.