Para resolver essa questão, precisamos usar algumas propriedades dos determinantes. 1. Sabemos que a matriz \( B \) é a inversa da transposta da matriz \( A \), ou seja, \( B = (A^T)^{-1} \). 2. A propriedade dos determinantes nos diz que \( \text{det}(A^T) = \text{det}(A) \). Portanto, \( \text{det}(A^T) = \frac{1}{2} \). 3. Outra propriedade importante é que o determinante da inversa de uma matriz é o inverso do determinante da matriz original: \( \text{det}(B) = \frac{1}{\text{det}(A^T)} \). Assim, podemos calcular: \[ \text{det}(B) = \frac{1}{\text{det}(A^T)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2. \] Portanto, a resposta correta é a) 2.