Para resolver essa questão, precisamos entender as dimensões das matrizes envolvidas na multiplicação. 1. A matriz P tem tamanho 3 x 4. 2. A matriz M tem tamanho p x q. 3. A matriz N tem tamanho 2 x w. Para que a multiplicação MN seja possível, o número de colunas de M (q) deve ser igual ao número de linhas de N (2). Portanto, temos a relação: \[ q = 2 \] Agora, a matriz resultante MN terá dimensões p x w. Para que essa matriz resultante seja igual a P (que tem dimensões 3 x 4), precisamos que: \[ p = 3 \quad \text{e} \quad w = 4 \] Agora, podemos calcular p + q + w: \[ p + q + w = 3 + 2 + 4 = 9 \] Portanto, a alternativa correta é: C) 9