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A definição de limite usando e e d foi introduzida pelo matemático Karl Weierstrass para formalizar o conceito, essa definição tornou as demonstrações de propriedades e teoremas do cálculo mais lógicas e concretas. Classifique as propriedades de limites abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F):
Classifique as propriedades de limites abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) (V) O limite da soma de funções é a soma dos limites dessas funções.
b) (F) O limite da diferença entre duas funções é igual a zero.
c) (F) O limite de uma função multiplicada por uma constante é igual à constante.
d) (V) O limite do produto de duas funções é o produto dos limites dessas funções.
e) (F) O limite do quociente de duas funções é o quociente dos limites dessas funções.
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Testando o Conhecimento

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar cada uma das propriedades de limites apresentadas: a) (V) O limite da soma de funções é a soma dos limites dessas funções. É verdadeira. Essa é uma propriedade fundamental dos limites. b) (F) O limite da diferença entre duas funções é igual a zero. É falsa. O limite da diferença entre duas funções é igual à diferença dos limites, não necessariamente zero. c) (F) O limite de uma função multiplicada por uma constante é igual à constante. É falsa. O limite de uma função multiplicada por uma constante é igual à constante multiplicada pelo limite da função, não apenas a constante. d) (V) O limite do produto de duas funções é o produto dos limites dessas funções. É verdadeira. Essa é outra propriedade importante dos limites. e) (F) O limite do quociente de duas funções é o quociente dos limites dessas funções. É falsa. O limite do quociente de duas funções é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero. Agora, organizando as classificações: a) V b) F c) F d) V e) F Portanto, a sequência correta é: V - F - F - V - F. Se a pergunta pede para assinalar a alternativa que apresenta a sequência correta, a resposta correta é: a) V - F - F - V - F.

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