Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função dada: I. f está definida no ponto x = 0; Para verificar isso, precisamos olhar para a definição da função. A função é definida como \( f(x) = x^2 + 2 \) quando \( x \neq 0 \) e \( f(0) = 0 \). Portanto, \( f(0) \) está definido e é igual a 0. Esta afirmação é verdadeira. II. \( \lim_{x \to 0} f(x) \) existe; Para encontrar o limite quando \( x \) se aproxima de 0, precisamos calcular \( \lim_{x \to 0} (x^2 + 2) \). Quando \( x \) se aproxima de 0, \( x^2 \) se aproxima de 0, então o limite é \( 0^2 + 2 = 2 \). Portanto, o limite existe e é igual a 2. Esta afirmação é verdadeira. III. \( \lim_{x \to 0} f(x) = f(0) \); Já sabemos que \( \lim_{x \to 0} f(x) = 2 \) e \( f(0) = 0 \). Como 2 não é igual a 0, essa afirmação é falsa. Agora, vamos resumir os resultados: - I é verdadeira. - II é verdadeira. - III é falsa. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: b) ( ) I e II, apenas.