Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Um estacionamento cobra R$ 15,00 na primeira hora e, a cada hora que passa, mais R$ 5,00. Sabendo que o estacionamento funciona por 10 horas e que nenhum carro pode ficar no estacionamento quando ele está fechado, determine os pontos de descontinuidade da função que relaciona o tempo estacionado com o valor pago.
Determine os pontos de descontinuidade da função que relaciona o tempo estacionado com o valor pago.
User badge image
Ensinando Através de Questões

há 4 semanas

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 4 semanas

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender como a função que relaciona o tempo estacionado (em horas) com o valor pago (em reais) é construída. 1. Custo na primeira hora: R$ 15,00. 2. Custo a partir da segunda hora: R$ 5,00 por hora adicional. Assim, a função que relaciona o tempo \( t \) (em horas) com o valor \( V(t) \) (em reais) pode ser definida da seguinte forma: - Para \( 0 < t \leq 1 \): \( V(t) = 15 \) - Para \( 1 < t \leq 10 \): \( V(t) = 15 + 5 \cdot (t - 1) \) Agora, vamos analisar os pontos de descontinuidade: - A função é contínua para \( 0 < t < 1 \) e para \( 1 < t < 10 \). - No ponto \( t = 1 \), a função muda de uma constante (R$ 15,00) para uma função linear. Precisamos verificar se há descontinuidade nesse ponto. Calculando o limite à esquerda e à direita em \( t = 1 \): - \( \lim_{t \to 1^-} V(t) = 15 \) - \( \lim_{t \to 1^+} V(t) = 15 + 5 \cdot (1 - 1) = 15 \) Como os limites à esquerda e à direita são iguais e também iguais ao valor da função em \( t = 1 \), não há descontinuidade nesse ponto. Portanto, a função é contínua em todo o intervalo de \( 0 < t \leq 10 \) e não apresenta pontos de descontinuidade.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina