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Um tanque contém 5.000 litros de água pura. É bombardeada para dentro do tanque, a uma taxa de 25L/min, uma solução que contém 30 gramas de sal por litro de água. A concentração de sal em gramas por litro após t minutos é dada pela função O que acontece com a concentração de sal quando t = ∞?
O que acontece com a concentração de sal quando t = ∞?
a) ( ) A concentração tende para infinito.
b) ( ) A concentração tende para zero.
c) (x) A concentração estabiliza em 30 g/L.
d) ( ) Nada podemos afirmar.
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Questões para Estudantes

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, vamos analisar o que acontece com a concentração de sal no tanque ao longo do tempo. 1. O tanque começa com 5.000 litros de água pura, ou seja, inicialmente a concentração de sal é 0 g/L. 2. A solução que está sendo bombardeada para dentro do tanque contém 30 gramas de sal por litro de água. 3. A taxa de entrada da solução é de 25 L/min. Com o passar do tempo, à medida que a solução entra no tanque, a quantidade de sal aumenta, e a concentração de sal no tanque também aumenta. Quando \( t \) tende a infinito (\( t = \infty \)), a quantidade de sal que entra no tanque se torna muito maior do que a água que já está lá, e a concentração de sal se estabiliza em 30 g/L, que é a concentração da solução que está sendo adicionada. Portanto, a resposta correta é: c) A concentração estabiliza em 30 g/L.

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