Um dos critérios de convergência de séries é O chamado critério da razão. Nesse teste, é dada uma série positiva a >0, com n natural e n a n ≥ 1, e calcula-se O lim a n+1 =L. "-∞"" Com relação ao resultado do limite, e considerando O critério da razão, avalie se as conclusões obtidas a seguir estão corretas. I. Se L>1, a série é convergente. II. Se 0 â L<1, a série é convergente. III. Se L=1, a série é convergente. Está correto O que se afirma em: a. III, apenas; b. II e III, apenas. C. II, apenas; d. le III, apenas; e. I, apenas;
Respostas
Ed 
mês passado
Vamos analisar cada uma das afirmações em relação ao critério da razão: I. Se L > 1, a série é convergente. Falso. Na verdade, se L > 1, a série é divergente. II. Se 0 < L < 1, a série é convergente. Verdadeiro. Nesse caso, a série converge. III. Se L = 1, a série é convergente. Falso. Quando L = 1, o critério da razão é inconclusivo, ou seja, não podemos afirmar se a série converge ou diverge. Com base nas análises: - A única afirmação correta é a II. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c) II, apenas.
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