Vamos analisar cada afirmativa: I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos será de grau 4. Verdadeiro, um polinômio interpolador que passa por \( n \) pontos tem grau \( n-1 \). Portanto, para 5 pontos, o grau é 4. II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até 7. Falso, um polinômio de ajuste pode ter grau menor que o número de pontos. O grau máximo de um polinômio de ajuste não precisa ser igual ao número de pontos. III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a escolha da melhor função de ajuste geralmente envolve minimizar a soma dos resíduos (diferenças entre os valores observados e os valores ajustados). Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I e III.