Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar as idades atuais: - Vamos chamar a sua idade atual de \( Y \) e a idade da pessoa que fala de \( P \). - Quando a pessoa tinha a sua idade atual \( Y \), a idade dela era 52 anos. Isso significa que a diferença de idade entre vocês é \( P - Y = 52 - Y \). 2. Daqui a \( x \) anos: - A pessoa terá 70 anos: \( P + x = 70 \). - Você terá 64 anos: \( Y + x = 64 \). 3. Substituir \( P \): - Da primeira equação, podemos expressar \( P \) como \( P = 70 - x \). - Substituindo na diferença de idade: \( (70 - x) - Y = 52 - Y \). - Simplificando, temos: \( 70 - x = 52 \). - Portanto, \( x = 70 - 52 = 18 \). 4. Agora, usando a segunda equação: - \( Y + x = 64 \) se torna \( Y + 18 = 64 \). - Portanto, \( Y = 64 - 18 = 46 \). 5. Verificando: - Se você tem 46 anos, a pessoa tem \( 46 + 18 = 64 \) anos. - Quando a pessoa tinha 46 anos, ela tinha 52 anos, o que confirma a diferença de idade. Agora, precisamos encontrar o valor de \( x \) que faz com que a pessoa tenha 70 anos e você 64 anos. Se a pessoa tem 64 anos agora, e quer ter 70 anos, isso significa que \( x = 70 - 64 = 6 \). Portanto, a resposta correta é: d) 6.