Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é: A ) 2 u.a. B ) 8 u.a. C ) 6 u.a. D ) 5 u.a.

Para calcular a área do triângulo formado pelos pontos (2,3), (5,3) e (2,7), podemos usar a fórmula da área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \] Substituindo os pontos: - \( (x_1, y_1) = (2, 3) \) - \( (x_2, y_2) = (5, 3) \) - \( (x_3, y_3) = (2, 7) \) Calculando: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times |2(3 - 7) + 5(7 - 3) + 2(3 - 3)| \] \[ = \frac{1}{2} \times |2(-4) + 5(4) + 2(0)| \] \[ = \frac{1}{2} \times |-8 + 20 + 0| \] \[ = \frac{1}{2} \times |12| \] \[ = \frac{12}{2} = 6 \text{ u.a.} \] Portanto, a área do triângulo é 6 u.a. A alternativa correta é: C) 6 u.a.