Se uma função é definida como f left parenthesis x right parenthesis equals sum from n equals 0 to infinity of c subscript n left parenthesis x minus a right parenthesis to the power of n, sendo n um número natural, com valores de x bem definidos no raio de convergência da série e c subscript n equals fraction numerator f to the power of n left parenthesis a right parenthesis over denominator n factorial end fraction, ela é chamada de série de Taylor da função f left parenthesis x right parenthesis. Considerando as informações do enunciado, analise as afirmativas a seguir. A série de Maclaurin é um caso particular da série de Taylor quando a equals 1. A série de Taylor da função f left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x, calculada em a equals 0, é dada por f left parenthesis x right parenthesis equals sum from n equals 0 to infinity of fraction numerator x to the power of n over denominator n factorial end fraction. A série de Maclaurin da função f left parenthesis x right parenthesis equals cos space x é dada por f left parenthesis x right parenthesis equals sum from n equals 0 to infinity of fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of n x to the power of 2 n end exponent over denominator left parenthesis 2 n right parenthesis factorial end fraction. Está correto o que se afirma em: a. I, apenas; b. II e III, apenas. c. II, apenas; d. I e II, apenas; e. III, apenas;