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Cálculo Numérico

UNIASSELVI IERGS
Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da solução de um sistema linear. Quandonão temos mais um sistema linear e sim um sistema não linear devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma soluçãoaproximada para o sistema, dois deles são: o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear em geral émais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de Newton. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depoisde duas iterações (k = 2) e o ponto inicial (0; - 0,5) usando o método da iteração linear:
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Micheli Gonçalves

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Para resolver um sistema não linear usando o método da iteração linear, você precisa seguir alguns passos. Primeiro, você deve reescrever o sistema na forma \( x = g(x) \), onde \( g(x) \) é uma função que você pode iterar. 1. Defina as funções: Escreva as equações do sistema não linear na forma de funções que você pode usar para calcular os novos valores de \( x \) e \( y \). 2. Escolha o ponto inicial: Você mencionou que o ponto inicial é \( (0, -0,5) \). 3. Realize as iterações: Aplique a iteração usando as funções definidas. Para cada iteração, substitua os valores anteriores nas funções para encontrar os novos valores. 4. Arredondamento: Após duas iterações, arredonde os resultados para três casas decimais. Como você não forneceu as equações específicas do sistema não linear, não posso calcular os valores exatos. Se você puder fornecer as equações, ficarei feliz em ajudar com os cálculos!

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