Vamos analisar cada afirmativa: I. Todo subconjunto W de E é um subespaço vetorial de E. Falso. Para que W seja um subespaço vetorial, ele deve satisfazer certas condições, como conter o vetor nulo e ser fechado sob adição e multiplicação por escalar. Nem todo subconjunto atende a essas condições. II. Todo subespaço vetorial W de E contém o vetor nulo de E. Verdadeiro. Um subespaço vetorial deve sempre conter o vetor nulo. III. Um subespaço vetorial W de E é também um espaço vetorial com as operações e todos os axiomas herdados de E. Verdadeiro. Um subespaço é, de fato, um espaço vetorial em si, com as operações herdadas do espaço vetorial maior. IV. Todo espaço vetorial E admite pelo menos dois subespaços vetoriais, V1 = {0} e V2 = E, chamados subespaços triviais. Verdadeiro. Todo espaço vetorial possui pelo menos esses dois subespaços. Agora, vamos resumir os resultados: - Afirmativa I: Falsa - Afirmativa II: Verdadeira - Afirmativa III: Verdadeira - Afirmativa IV: Verdadeira Portanto, as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. A alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: C Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.