Qual e o valor de x no triangulo retangulo em que um cateto e 9 cm, o outro e x cm e a hipotenusa e 15 cm? a) 12 cm b) 8 cm c) 6 cm d) 10 cm

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) Onde: - \( a \) e \( b \) são os catetos, - \( c \) é a hipotenusa. Neste caso, temos: - Um cateto \( a = 9 \) cm, - O outro cateto \( b = x \) cm, - A hipotenusa \( c = 15 \) cm. Substituindo na fórmula: \( 9^2 + x^2 = 15^2 \) Calculando: \( 81 + x^2 = 225 \) Agora, isolamos \( x^2 \): \( x^2 = 225 - 81 \) \( x^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( x = \sqrt{144} \) \( x = 12 \) cm. Portanto, a alternativa correta é: a) 12 cm.