Para determinar o domínio da função \( f(x,y) = y^2 - 2x \), precisamos analisar as variáveis \( x \) e \( y \). 1. A função \( y^2 \) é definida para todos os valores reais de \( y \), pois o quadrado de um número real sempre existe. 2. A expressão \( -2x \) também é definida para todos os valores reais de \( x \). Portanto, não há restrições para \( x \) e \( y \) em relação a valores que possam ser assumidos. Assim, as variáveis \( x \) e \( y \) podem assumir qualquer valor real. Analisando as alternativas: A) As variáveis \( x \) e \( y \) podem assumir qualquer valor real. - Correto. B) Apenas a variável \( x \) não pode assumir o valor zero. - Incorreto, pois \( x \) pode ser zero. C) Ambas as variáveis \( x \) e \( y \) não podem assumir o valor zero. - Incorreto, pois ambas podem ser zero. D) Apenas a variável \( y \) não pode assumir o valor zero. - Incorreto, pois \( y \) pode ser zero. E) O resultado da expressão: \( y^2 - 2x \) tem de ser maior do que zero. - Incorreto, pois o resultado pode ser negativo, zero ou positivo, dependendo dos valores de \( x \) e \( y \). Portanto, a alternativa correta é: A) As variáveis \( x \) e \( y \) podem assumir qualquer valor real.