Para entender a relação entre o gradiente e as curvas de nível de uma função, é importante lembrar que as curvas de nível representam os pontos onde a função tem o mesmo valor. O gradiente, por sua vez, aponta na direção de maior crescimento da função. Analisando as alternativas: a) O gradiente é tangente às curvas de nível - Isso está incorreto, pois o gradiente não é tangente, mas sim aponta para fora das curvas de nível. b) O gradiente é perpendicular às curvas de nível - Esta é a alternativa correta. O gradiente é sempre perpendicular às curvas de nível, indicando a direção de maior aumento da função. c) O gradiente é paralelo às curvas de nível - Isso está incorreto, pois o gradiente não é paralelo, mas sim perpendicular. d) O gradiente não tem relação com as curvas de nível - Isso também está incorreto, pois o gradiente tem uma relação direta com as curvas de nível. Portanto, a resposta correta é: b) O gradiente é perpendicular às curvas de nível.