Para determinar se uma função constante é Lipschitz, precisamos lembrar que uma função \( f \) é Lipschitz se existe uma constante \( L \) tal que: \[ |f(x_1) - f(x_2)| \leq L |x_1 - x_2| \] para todos \( x_1 \) e \( x_2 \) no domínio da função. Uma função constante, por definição, não varia, ou seja, \( f(x) = c \) para algum valor constante \( c \). Portanto, temos: \[ |f(x_1) - f(x_2)| = |c - c| = 0 \] Isso é sempre menor ou igual a qualquer \( L \) multiplicado pela diferença \( |x_1 - x_2| \). Assim, podemos escolher \( L = 0 \) como a constante de Lipschitz. Agora, analisando as alternativas: a) Sim, com constante de Lipschitz igual a zero. - Correto, pois a função constante é Lipschitz com \( L = 0 \). b) Não, pois não varia. - Incorreto, pois a falta de variação é exatamente o que permite que a função seja Lipschitz. c) Sim, com constante igual a um. - Incorreto, pois a constante de Lipschitz não precisa ser 1; pode ser 0. d) Não, pois não é contínua. - Incorreto, pois uma função constante é, na verdade, contínua. Portanto, a alternativa correta é: a) Sim, com constante de Lipschitz igual a zero.