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Parece que você está discutindo um sistema linear homogêneo. Em um sistema homogêneo, a solução trivial (0,0,0) sempre é uma solução. No entanto, se você também tem a solução (0,1,-1), isso indica que o sistema possui soluções não triviais. Para verificar se (0,1,-1) é realmente uma solução, você deve substituir esses valores nas equações do sistema. Se as equações forem satisfeitas, então (0,1,-1) é uma solução válida. Além disso, se o sistema tiver mais de uma solução, isso sugere que a matriz associada ao sistema não é de posto completo, o que implica que há uma dependência linear entre as equações. Se precisar de mais detalhes sobre como resolver ou analisar sistemas lineares, estou aqui para ajudar!
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Cálculo de Determinante de Matriz- 06 Sistemas Lineares
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