Para entender o significado da derivada de uma função em um ponto, precisamos lembrar que a derivada representa a taxa de variação instantânea da função naquele ponto específico. Isso significa que ela nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função nesse ponto. Analisando as alternativas: a) A taxa de variação média da função em um intervalo. - Esta definição se refere à média entre dois pontos, não ao ponto específico. b) O valor da função naquele ponto. - Isso se refere ao valor da função, mas não à sua taxa de variação. c) A taxa de variação instantânea da função naquele ponto. - Esta é a definição correta da derivada. d) O valor limite da função naquele ponto. - Isso não é o que a derivada representa. Portanto, a alternativa correta é: c) A taxa de variação instantânea da função naquele ponto.