O Teorema Fundamental do Cálculo é um dos pilares da análise matemática, pois estabelece uma conexão crucial entre a derivada e a integral. Ele afirma que a integral definida de uma função pode ser calculada usando uma antiderivada dessa função, mostrando que a operação de integração é, de certa forma, a operação inversa da diferenciação. Analisando as alternativas: a) Determinar as raízes de uma função polinomial - Isso não é o objetivo do Teorema Fundamental do Cálculo. b) Relacionar a derivada e a integral de uma função, mostrando que a integral é a operação inversa da derivada - Esta é a descrição correta do objetivo do Teorema Fundamental do Cálculo. c) Estudar o comportamento assintótico de funções no infinito - Isso não está relacionado ao Teorema Fundamental do Cálculo. d) Calcular limites de funções em pontos específicos - Isso também não é o objetivo do Teorema Fundamental do Cálculo. Portanto, a alternativa correta é: b) Relacionar a derivada e a integral de uma função, mostrando que a integral é a operação inversa da derivada.