Para entender a relação entre derivada e integral em Análise Matemática, é importante lembrar que esses conceitos estão interligados através do Teorema Fundamental do Cálculo. Esse teorema estabelece que a derivada é a operação inversa da integral. Vamos analisar as alternativas: a) Derivada e integral são conceitos independentes e não têm nenhuma relação. - Incorreta, pois eles estão interligados. b) A derivada é o oposto da integral, ou seja, ela calcula a área enquanto a integral calcula a taxa de variação. - Incorreta, pois a derivada calcula a taxa de variação e a integral calcula a área sob a curva. c) A derivada é a operação inversa da integral, e a integral é a operação inversa da derivada. - Correta, essa é a definição que reflete a relação entre os dois conceitos. d) Derivada e integral são utilizadas apenas em funções trigonométricas. - Incorreta, pois ambos os conceitos são aplicáveis a uma ampla gama de funções, não apenas às trigonométricas. Portanto, a alternativa correta é: c) A derivada é a operação inversa da integral, e a integral é a operação inversa da derivada.