Para determinar a principal característica de uma função diferenciável, precisamos entender o que significa uma função ser diferenciável. Uma função é considerada diferenciável em um ponto se a derivada existe nesse ponto. Portanto, a função deve ter uma derivada em todos os pontos do seu domínio para ser considerada diferenciável em todo o domínio. Analisando as alternativas: a) Ela é contínua em todo o seu domínio. - Embora uma função diferenciável em um ponto seja contínua nesse ponto, a continuidade em todo o domínio não é a principal característica. b) Ela possui uma derivada em todos os pontos do seu domínio. - Esta é a definição correta de uma função diferenciável em todo o seu domínio. c) Ela tem um comportamento periódico. - Isso não é uma característica necessária para a diferenciabilidade. d) Ela é limitada no seu domínio. - Isso também não é uma característica necessária para a diferenciabilidade. Portanto, a alternativa correta é: b) Ela possui uma derivada em todos os pontos do seu domínio.