Para simplificar as expressões que envolvem a função delta de Dirac, precisamos lembrar que a função delta, \(\delta(t)\) ou \(\delta(\omega)\), tem a propriedade de "selecionar" o valor da função multiplicada por ela no ponto onde a delta é não nula (ou seja, em \(t = 0\) ou \(\omega = 0\)). Vamos analisar cada uma das opções: a) \((\sen t / (t^2 + 2)) \delta(t)\) - Aqui, a função \(\sen t\) em \(t = 0\) é \(0\), então a expressão se simplifica para \(0\). b) \(((j\omega + 2) / (\omega^2 + 9)) \delta(\omega)\) - Em \(\omega = 0\), temos \((j(0) + 2) / (0^2 + 9) = 2/9\). Portanto, a expressão se simplifica para \((2/9) \delta(\omega)\). c) \([e^{-t} \cos(3t - 60^\circ)] \delta(t)\) - Em \(t = 0\), \(e^{-0} \cos(-60^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\). Assim, a expressão se simplifica para \((1/2) \delta(t)\). d) \((\sen[\frac{\pi}{2} (t - 2)] / (t^2 + 4)) \delta(1 - t)\) - Aqui, precisamos avaliar em \(t = 1\). A função seno em \(t = 1\) é \(\sen[\frac{\pi}{2} (1 - 2)] = \sen[-\frac{\pi}{2}] = -1\). Portanto, a expressão se simplifica para \((-1/5) \delta(1 - t)\). e) \((1 / (j\omega + 2)) \delta(\omega + 3)\) - Em \(\omega = -3\), temos \(1 / (j(-3) + 2) = 1 / (-3j + 2)\). Assim, a expressão se simplifica para \((1 / (-3j + 2)) \delta(\omega + 3)\). f) \((\sen(k\omega) / \omega) \delta(\omega)\) - Em \(\omega = 0\), \(\sen(0) = 0\), então a expressão se simplifica para \(0\). Resumindo as simplificações: - a) \(0\) - b) \((2/9) \delta(\omega)\) - c) \((1/2) \delta(t)\) - d) \((-1/5) \delta(1 - t)\) - e) \((1 / (-3j + 2)) \delta(\omega + 3)\) - f) \(0\) Se precisar de mais detalhes sobre alguma expressão específica, é só avisar!