Para resolver essa questão, precisamos analisar as sentenças e determinar o valor de \( x \) a partir das expressões dadas para os ângulos \( \alpha \) e \( \beta \). As expressões são: - \( \alpha = 26x + 8 \) - \( \beta = 22x + 22 \) Primeiro, vamos verificar se os ângulos são suplementares ou complementares. Lembre-se que ângulos suplementares somam 180° e ângulos complementares somam 90°. 1. Supondo que \( \alpha + \beta = 180° \): \[ (26x + 8) + (22x + 22) = 180 \] \[ 48x + 30 = 180 \] \[ 48x = 150 \] \[ x = \frac{150}{48} = 3,125 \] 2. Agora, substituímos \( x \) para encontrar os ângulos: - \( \alpha = 26(3,125) + 8 = 85° \) - \( \beta = 22(3,125) + 22 = 95° \) Agora, vamos analisar as sentenças: I- O ângulo \( \alpha \) é obtuso e corresponde a 85° e o ângulo \( \beta \) é agudo e corresponde a 95°. FALSO (85° é agudo, não obtuso). II- O valor de \( x \) corresponde a 3,125 e os ângulos \( \alpha \) e \( \beta \) são suplementares. VERDADEIRO (os ângulos somam 180°). III- O valor de \( x \) corresponde a 3,125 e os ângulos \( \alpha \) e \( \beta \) são complementares. FALSO (eles não somam 90°). IV- O ângulo \( \alpha \) é agudo e corresponde a 89,25° e o ângulo \( \beta \) é obtuso e corresponde a 90,75°. FALSO (os valores estão incorretos). Com isso, a única sentença verdadeira é a II. Portanto, a alternativa correta é: B. ( ) Somente as sentenças II e III estão corretas.