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Uma empresa de conforto térmico ambiental deve fazer um projeto para aquecer um determinado ambiente com aquecedor elétrico. O cliente deseja que o aquecedor tenha potência suficiente para elevar a temperatura da sala de 5ºC para 25ºC em 10 minutos. No projeto é considerado que o ambiente tem dimensões de 4m x 5m x 6m, é termicamente isolado e que Patm = 100 kPa. Os calores específicos serão considerados constantes, adotando os seguintes valores: cp = 0,925 kJ/kg.K ; cv = 0,718 kJ/kg.K.
Qual a potência do aquecedor?
a. P = 8,90 kW
b. P = 2,27 kW
c. P = 16,0 kW
d. P = 4,25 kW
e. P = 10,2 kW
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Para calcular a potência do aquecedor necessário para elevar a temperatura do ambiente, precisamos seguir alguns passos. 1. Calcular o volume do ambiente: \[ V = 4m \times 5m \times 6m = 120 m³ \] 2. Calcular a massa do ar no ambiente: A densidade do ar a 100 kPa e temperatura ambiente pode ser considerada aproximadamente 1,2 kg/m³. \[ m = V \times \text{densidade} = 120 m³ \times 1,2 kg/m³ = 144 kg \] 3. Calcular a variação de temperatura: \[ \Delta T = 25ºC - 5ºC = 20ºC \] 4. Calcular a quantidade de calor necessária (Q): \[ Q = m \times c_p \times \Delta T \] Substituindo os valores: \[ Q = 144 kg \times 0,925 kJ/kg.K \times 20 K = 2.664 kJ \] 5. Converter Q para kWh (1 kWh = 3.600 kJ): \[ Q = \frac{2.664 kJ}{3.600 kJ/kWh} \approx 0,74 kWh \] 6. Calcular a potência (P): A potência é a quantidade de calor dividida pelo tempo em horas. O tempo é de 10 minutos, que é 1/6 de hora. \[ P = \frac{Q}{t} = \frac{0,74 kWh}{1/6 h} = 0,74 kWh \times 6 = 4,44 kW \] Analisando as alternativas, a potência mais próxima é: d) P = 4,25 kW. Portanto, a resposta correta é d) P = 4,25 kW.

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