Vamos analisar a situação passo a passo: 1. Determinante de A: Temos que \( \text{det}(A) = 3 \). 2. Matriz B: A matriz B é obtida de A trocando a 1ª e a 3ª linha. Trocar duas linhas de uma matriz altera o sinal do determinante. Portanto: \[ \text{det}(B) = -\text{det}(A) = -3 \] 3. Matriz C: A matriz C é obtida multiplicando B por 2. Quando multiplicamos uma matriz por um escalar, o determinante é multiplicado por esse escalar elevado à potência do tamanho da matriz (neste caso, 3, pois é uma matriz 3x3). Assim: \[ \text{det}(C) = 2^3 \cdot \text{det}(B) = 8 \cdot (-3) = -24 \] 4. Matriz D: A matriz D é a transposta de C. O determinante de uma matriz transposta é igual ao determinante da matriz original: \[ \text{det}(D) = \text{det}(C) = -24 \] Portanto, o valor de \( \text{det}(D) \) é -24. A alternativa correta é: d) -24.