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Pergunta 6. A eliminação de Gauss é uma técnica fundamental para resolver sistemas de equações lineares. Ela consiste em transformar o sistema original em um sistema equivalente, mas mais simples, através de operações elementares sobre as equações. Essa transformação resulta em uma matriz triangular superior, facilitando a obtenção da solução por meio de substituições sucessivas, um processo conhecido como substituição regressiva. O pivoteamento parcial pode ser utilizado junto a essa técnica. Fonte: CHAPRA (2013). Considere o seguinte sistema linear: { 2x + y = 3 4x + 2y = 6 Assinale a alternativa correta sobre a resolução desse sistema com o método de eliminação de Gauss com pivoteamento parcial: Múltipla Escolha: É necessário realizar a troca de linhas para evitar divisões por zero. A solução do sistema é única e pode ser encontrada sem pivoteamento. O sistema possui infinitas soluções. O sistema é inconsistente. O método de Gauss não é adequado para a resolução desse sistema.
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Israel Artioli

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Para resolver o sistema de equações lineares dado: 1. Equações: - \(2x + y = 3\) - \(4x + 2y = 6\) 2. Análise do sistema: - A segunda equação é uma múltipla da primeira (multiplicando a primeira por 2, obtemos a segunda). Isso indica que as duas equações representam a mesma reta. 3. Conclusão: - O sistema possui infinitas soluções, pois as duas equações são dependentes. Portanto, a alternativa correta é: O sistema possui infinitas soluções.

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