Vamos analisar a equação diferencial apresentada: \( \frac{d^2x}{dt^2} = -b \), onde \( b \) é uma constante. Essa é uma equação diferencial de segunda ordem, que representa um sistema dinâmico. Agora, vamos analisar as alternativas: a. A não linearidade da equação diferencial impede que a velocidade seja proporcional à aceleração. - A equação é linear, pois não contém termos não lineares. Portanto, essa afirmação é falsa. b. A aplicação da segunda lei de Newton se torna inviável nesse contexto. - A segunda lei de Newton pode ser aplicada, pois a equação é derivada dela. Portanto, essa afirmação é falsa. c. O fato integrante correspondente à equação diferencial encontrada é uma função hiperbólica. - A equação não sugere diretamente uma função hiperbólica. Essa afirmação não é correta. d. A equação diferencial obtida é uma equação de primeira ordem não exata. - A equação é de segunda ordem, não de primeira. Portanto, essa afirmação é falsa. e. A aceleração do sistema é proporcional à velocidade deste. - Na equação \( \frac{d^2x}{dt^2} = -b \), a aceleração é constante e não é proporcional à velocidade. Portanto, essa afirmação é falsa. Após analisar todas as alternativas, parece que nenhuma delas está correta. No entanto, se tivermos que escolher a que mais se aproxima da verdade, a alternativa a pode ser considerada, pois a linearidade da equação permite que a velocidade seja proporcional à aceleração, mas a afirmação em si é mal formulada. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!