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Questão 1 I GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR A multiplicação por um escalar C em uma matriz A é uma operação básica. Algumas regras facilitam a manipulação algébrica dessas operações, como a distributividade do produto entre um escalar e a soma de matrizes. A propriedade que expressa a distributividade do produto de um escalar C pela soma de duas matrizes A e B é: A c.(k.A)=(c.k).A B (A+B)+C=A+(B+C) C c.(A+B)=c.A+c.B D A+(-A)=0 E A+B=B+A
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Mk Ha

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar as alternativas com foco na propriedade da distributividade do produto de um escalar pela soma de matrizes. A propriedade distributiva diz que, para um escalar c e matrizes A e B: c.(A + B) = c.A + c.B Agora, analisando as alternativas: A) c.(k.A) = (c.k).A — propriedade associativa da multiplicação por escalar, não distributiva. B) (A + B) + C = A + (B + C) — propriedade associativa da soma de matrizes. C) c.(A + B) = c.A + c.B — exatamente a propriedade distributiva que buscamos. D) A + (-A) = 0 — propriedade do elemento inverso na soma. E) A + B = B + A — propriedade comutativa da soma. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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