Vamos resolver passo a passo: Dados: - Taxa de juros mensal (i) = 2% = 0,02 - Queremos saber o tempo (n) para que o capital dobre (montante = 2 × capital inicial) Fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Como queremos que o montante seja o dobro do capital: \[ 2P = P \times (1 + 0,02)^n \] Dividindo ambos os lados por P: \[ 2 = (1,02)^n \] Agora, para encontrar n, aplicamos logaritmo em ambos os lados: \[ \log 2 = n \times \log 1,02 \] \[ n = \frac{\log 2}{\log 1,02} \] Calculando: \[ \log 2 \approx 0,3010 \\ \log 1,02 \approx 0,0086 \\ n = \frac{0,3010}{0,0086} \approx 35 \] Portanto, o tempo para duplicar o capital é aproximadamente 35 meses. Resposta correta: E) Trinta e cinco meses.